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- 第1章课程介绍 【2 节 | 8分钟】
- 视频:1-2 【讨论题】你觉得大学里面学的数学对程序员工作有用吗?
- 第2章【高数基础】集合、映射与函数 【7 节 | 68分钟】
- 视频:2-1 集合的概念 (07:53)
- 视频:2-2 映射的概念 (13:49)
- 视频:2-3 函数的概念 (04:54)
- 视频:2-4 函数的几个特性 (07:37)
- 视频:2-5 常见函数归纳 (17:23)
- 视频:2-6 方程与函数 (08:13)
- 视频:2-7 函数应用举例 (07:18)
- 第3章极限及应用 【8 节 | 100分钟】
- 视频:3-1 极限产生的背景 (10:11)
- 视频:3-2 数列极限的定义 (15:20)
- 视频:3-3 理解函数的极限(上) (15:58)
- 视频:3-4 理解函数的极限(下) (07:56)
- 视频:3-5 无穷小量 (14:58)
- 视频:3-6 极限运算法则 (08:02)
- 视频:3-7 两个重要极限 (18:46)
- 第4章一元函数的导数与微分 【14 节 | 175分钟】
- 视频:4-1 微积分诞生的背景 (07:34)
- 视频:4-2 理解导数的定义 (09:11)
- 视频:4-3 求导公式 (15:27)
- 视频:4-4 微分中值定理 (06:38)
- 视频:4-5 微分中值定理例题讲解 (12:18)
- 视频:4-6 函数单调性与极值 (14:55)
- 视频:4-7 凹凸性与拐点 (09:12)
- 视频:4-8 洛必达法则 (24:02)
- 视频:4-9 微分的定义 (15:50)
- 视频:4-10 微分应用-近似计算 (07:38)
- 视频:4-11 泰勒公式定义 (19:04)
- 视频:4-12 泰勒展式的收敛域 (14:16)
- 视频:4-14 第四章 习题练习
- 第5章多元函数的导数与微分 【13 节 | 134分钟】
- 视频:5-1 空间方程基础知识 (08:25)
- 视频:5-2 二元函数极限的定义 (17:42)
- 视频:5-3 偏导数- (09:22)
- 视频:5-4 多元复合函数求导法则 (15:04)
- 视频:5-5 隐函数求导公式 (11:04)
- 视频:5-6 求多元函数极值 (12:17)
- 视频:5-7 全微分 (08:40)
- 作业:5-8 【讨论题】梯度下降法能解决的应用场景
- 视频:5-9 方向导数与梯度下降算法 (18:42)
- 视频:5-10 偏导数与方向导数之间的关系 (05:23)
- 视频:5-11 利用python实现梯度下降算法(上) (13:32)
- 视频:5-12 利用python实现梯度下降算法(下) (13:29)
- 图文:5-13 第五章 习题练习
- 第6章积分定律 【8 节 | 97分钟】
- 视频:6-1 不定积分 (17:33)
- 视频:6-2 定积分的定义 (17:14)
- 视频:6-3 牛顿-莱布尼茨公式 (09:56)
- 视频:6-4 定积分与和式极限 (15:33)
- 视频:6-5 定积分应用-求平面曲线的弧长 (11:57)
- 视频:6-6 定积分应用-用元素法求平面图形的面积 (12:12)
- 视频:6-7 定积分应用-求连续型随机变量的概率 (11:49)
- 图文:6-8 第六章 习题练习
- 第7章微分方程 【8 节 | 87分钟】
- 视频:7-1 微分方程的意义 (11:02)
- 视频:7-2 求几种特定形式的微分方程的通解 (14:49)
- 视频:7-3 利用python求微分方程的通解 (12:45)
- 视频:7-4 微分方程的数值解-欧拉法 (14:58)
- 视频:7-5 利用python实现欧拉法 (12:22)
- 视频:7-6 微分方程的数值解–龙格-库塔法 (11:28)
- 视频:7-7 利用python实现龙格-库塔法 (08:46)
- 图文:7-8 第七章 习题练习
- 第8章常见微分方程数学建模 【3 节 | 55分钟】
- 视频:8-1 传染病的微分方程模型(上) (12:43)
- 视频:8-2 传染病的微分方程模型(下) (16:24)
- 视频:8-3 利用python实现求微分方程组的数值解 (25:05)
- 第9章线性回归 【6 节 | 71分钟】
- 视频:9-1 最小二乘法 (20:51)
- 视频:9-2 使用线性代数实现最小二乘法(上) (10:03)
- 视频:9-3 使用线性代数实现最小二乘法(下) (09:46)
- 视频:9-4 线性回归的假设与检验 (18:08)
- 视频:9-5 利用SPSS实现线性回归 (12:04)
- 作业:9-6 【讨论题】如何理解深度思考
- 第10章极大似然估计 【4 节 | 44分钟】
- 视频:10-1 生活中的极大似然估计 (17:49)
- 视频:10-2 连续型随机变量对应的极大似然估计 (17:52)
- 视频:10-3 例题讲解 (08:09)
- 作业:10-4 【讨论题】能用数学证明的反直觉的现象
- 第11章傅立叶变换 【7 节 | 94分钟】
- 视频:11-1 傅里叶变换的意义 (09:23)
- 视频:11-2 补充知识 (12:20)
- 视频:11-3 傅里叶级数 (14:26)
- 视频:11-4 傅里叶变换 (15:20)
- 视频:11-5 离散傅里叶变换的概念 (12:03)
- 视频:11-6 利用python实现基于快速傅里叶变换的声音分离(上) (08:38)
- 视频:11-7 利用python实现基于快速傅里叶变换的声音分离(下) (21:04)
- 第12章课程总结 【2 节 | 9分钟】
- 作业:12-1 【讨论题】谈谈算法岗的面试内容
- 视频:12-2 课程总结 (08:42)
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THE END
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